إدارة الأموال عن طريق كيلي الفرقان

+

إدارة الأموال عن طريق كيلي الفرقان مايكل مور على قاعات 6 مايو 2014 المخاطر وإدارة المال هي المواضيع في غاية الأهمية في التداول الكمي. لدينا حتى الآن لاستكشاف هذه المفاهيم في أي كمية معقولة من التفاصيل وراء تفيد مصادر مختلفة من المخاطر التي قد تؤثر على الأداء الاستراتيجية. في هذه المقالة سوف يتم النظر في الوسائل الكمية في إدارة حساب رأس المال من أجل تحقيق أقصى قدر من النمو حساب طويل الأجل والحد من خطر الهبوط. أهداف المستثمر قد يبدو أن الهدف المستثمر الوحيد المهم هو ببساطة "جعل الكثير من المال ممكن". لكن واقع التداول على المدى الطويل هو أكثر تعقيدا. منذ المشاركين في السوق لديهم تفضيلات مخاطر مختلفة والقيود هناك العديد من الأهداف التي يمكن للمستثمرين تملك. العديد من تجار التجزئة النظر في الهدف الوحيد أن تكون الزيادة من حساب رأس المال بقدر الإمكان، مع قليل أو لا تعطى لل"خطر" استراتيجية. ومن شأن المستثمرين الأفراد أكثر تطورا يكون قياس السحب من الحساب، ولكن قد تكون ايضا قادرة على المعدة تماما انخفاض في حقوق المساهمين (ويقول 50٪) إذا كانوا على علم أنه الأمثل، بمعنى معدل النمو في الأجل الطويل. أن المستثمر المؤسسي التفكير بشكل مختلف جدا عن المخاطر. ومن شبه المؤكد أنه سيكون لديهم الحد الأقصى للسحب تكليف (ويقول 20٪)، وأنها ستنظر تخصيص القطاع ومتوسط ​​حجم التداول اليومي حدود، التي من شأنها أن تكون كلها قيود إضافية على "الحل الأمثل" لتخصيص رأس المال إلى الاستراتيجيات. قد تكون هذه العوامل أكثر أهمية من تعظيم معدل النمو طويل الأجل للمحفظة. وبالتالي نحن في حالة حيث يمكننا أن توازن بين زيادة معدل النمو على المدى الطويل عن طريق النفوذ والتقليل دينا "المخاطر" التي تحاول الحد من مدة ومدى الانسحاب. ويطلق على أداة رئيسية من شأنها أن تساعدنا على تحقيق هذا كيلي الفرقان. كيلي الفرقان في هذا المقال الفرقان كيلي ستكون أداة لدينا للسيطرة النفوذ من وتخصيص نحو، مجموعة من استراتيجيات التداول الحسابية التي تشكل محفظة متعددة الاستراتيجيات. وسوف نحدد النفوذ كنسبة من حجم محفظة إلى رصيد الحساب الفعلي داخل تلك المحفظة. لجعل هذا واضح يمكننا استخدام هذا التشبيه لشراء منزل مع الرهن العقاري. الدفعة الأولى (أو "وديعة" بالنسبة لنا في المملكة المتحدة!) يشكل رصيد الحساب الخاص بك، في حين أن دفعة أولى بالإضافة إلى قيمة الرهن العقاري يشكل ما يعادل حجم محفظة. وهكذا دفعة أولى من 50،000 دولار على 200،000 USD بيت (مع الرهن العقاري من 150،000 دولار أمريكي) يشكل رافعة لل$ (150000 + 50000) / 50000 = 4 $. وبالتالي في هذه الحالة هل سيكون 4x والاستدانة على المنزل. يتصرف محفظة حساب الهامش بالمثل. هناك عنصر "النقد"، ومن ثم يمكن استعارة المزيد من الأسهم على الهامش، لتوفير النفوذ. قبل أن تعلن كيلي الفرقان تحديدا أريد أن الخطوط العريضة للافتراضات التي تدخل في الاشتقاق، والتي لها درجات متفاوتة من الدقة: ويفترض كل استراتيجية تداول حسابي في امتلاك تيار العائدات التي يتم توزيعها بشكل طبيعي (أي التمويه). وعلاوة على ذلك، كل استراتيجية لها معدلها الثابتة الخاصة والانحراف المعياري للعوائد. الصيغة تفترض أن لا تتغير هذه القيم المتوسط ​​والأمراض المنقولة جنسيا. أي أنها هي نفسها في الماضي كما في المستقبل. ومن الواضح أن هذا ليس هو الحال مع معظم الاستراتيجيات، حتى يكون على بينة من هذا الافتراض. العوائد التي يجري النظر فيها هنا وعوائد الزائدة. وهو ما يعني أنهم الصافي لجميع تكاليف التمويل مثل الفوائد المدفوعة على هامش وتكاليف المعاملات. إذا كان يتم تنفيذ هذه الاستراتيجية في إطار مؤسسي، وهذا يعني أيضا أن العوائد الصافية للإدارة وأداء الرسوم. يتم استثمارها فقط من الأرباح التجارية ويتم تنفيذ أي انسحابات من الأسهم خارج. ومن الواضح أن هذا ليس كما ينطبق في الإطار المؤسسي حيث يتم أخذ رسوم الإدارة المذكورة أعلاه من والمستثمرين غالبا ما تجعل السحب. كل الاستراتيجيات مستقلة إحصائيا (انه ليس هناك ترابط بين الاستراتيجيات)، وبالتالي مصفوفة التغاير بين العوائد الاستراتيجية قطري. هذه الافتراضات ليست دقيقة ولا سيما لكننا سوف ننظر في سبل الاسترخاء لهم في مقالات لاحقة. الآن نأتي إلى كيلي المعيار الفعلي! دعونا نتصور أن لدينا مجموعة من استراتيجيات التداول حسابي $ N $ ونتمنى لتحديد كلا كيفية تطبيق النفوذ الأمثل لكل استراتيجية من أجل تعظيم معدل النمو (ولكن تقليل السحب) وكيفية تخصيص رأس المال بين كل استراتيجية. إذا كنا دلالة على تخصيص بين كل استراتيجية $ ط $ كناقل $ و $ من طول $ N $، الحادي والعشرين $ F = (. f_1 f_N) $، يتم إعطاء ثم الفرقان كيلي عن التخصيص الأمثل لكل استراتيجية $ f_i $ من قبل: \ تبدأ f_i = \ mu_i / \ سيغما ^ 2_i \ نهاية حيث $ \ $ mu_i هي تعني العوائد الزائدة و$ \ $ sigma_i هي الانحراف المعياري لعائدات الزائدة عن استراتيجية $ ط $. هذه الصيغة يصف أساسا النفوذ الأمثل الذي يجب أن يطبق على كل استراتيجية. في حين أن كيلي الفرقان $ f_i $ يعطينا النفوذ والاستراتيجية الأمثل تخصيص، ما زلنا بحاجة إلى حساب في الواقع لدينا على المدى الطويل معدل نمو مركب المتوقع للمحفظة، ونحن دلالة كتبها $ ز $. وبالنظر إلى صيغة لذلك من خلال: \ تبدأ ز = R + S ^ 2/2 \ نهاية حيث $ ص $ هو سعر الفائدة الخالية من المخاطر، وهو المعدل الذي يمكنك الاقتراض من وسيط، و$ S $ هي نسبة شارب السنوي للاستراتيجية. ويحسب هذا الأخير من خلال عوائد الزائدة متوسط ​​سنوي مقسوما على الانحرافات المعيارية سنوي من عوائد الزائدة. انظر هذه المقالة للحصول على مزيد من التفاصيل. ملاحظة: إذا كنت ترغب في قراءة نهج أكثر الرياضي للمعادلة كيلي، يرجى إلقاء نظرة على ورقة إد ثورب حول موضوع: وكيلي الفرقان في العوامة الرياضة الرهان، وسوق الأسهم (2007). مثال واقعي دعونا نأخذ مثالا في قضية استراتيجية واحدة ($ ط = 1 $). لنفترض أن نذهب لفترة طويلة الأسهم الأسطورية XYZ يحتوي على عودة المعدل السنوي ل$ م = 10.7 \٪ $ والانحراف المعياري السنوي $ \ سيجما = 12.4 \٪ $. وبالإضافة إلى ذلك نفترض أننا قادرون على الاقتراض بسعر فائدة خالية من المخاطر من $ ص = 3.0 \٪ $. وهذا يعني أن عائدات الزائدة يعني هي $ \ مو = M - R = 10،7 حتي 3،0 = 7،7 \٪ $. هذا يعطينا نسبة شارب من $ S = 0.077 / 0.124 = 0.62 $. مع هذا يمكننا حساب النفوذ كيلي الأمثل عبر $ F = \ مو / \ سيغما ^ 2 = 0.077 / 0.124 ^ 2 = 5.01 $. وبالتالي النفوذ كيلي يقول ان لمحفظة 100،000 USD ينبغي لنا أن اقتراض مبلغ إضافي 401،000 USD أن يكون لها قيمة إجمالي محفظة 501،000 دولار أمريكي. في واقع الامر انه من غير المرجح أن الوساطة لدينا من شأنه أن يسمح لنا علاقات تجارية مع هذا الهامش الكبير وحتى كيلي الفرقان يحتاج إلى تعديل. نحن يمكن بعد ذلك استخدام شارب نسبة $ S $ وسعر الفائدة $ ص $ لحساب $ ز $، على المدى الطويل معدل نمو مركب المتوقع. $ ز = R + S ^ 2/2 = 0.03 + 0.62 ^ 2/2 = 0.22 $، أي 22٪. وهكذا ينبغي لنا أن نتوقع عودة 22٪ سنويا من هذه الاستراتيجية. كيلي الفرقان في الممارسة من المهم أن ندرك أن كيلي المعيار يتطلب إعادة التوازن المستمر للتخصيص رأس المال من أجل البقاء صالحة. ومن الواضح أن هذا غير ممكن في الإعداد محدد من التداول الفعلي وذلك يجب أن يتم تقريب. و"بحكم التجربة" المعيار هنا هو تحديث تخصيص كيلي مرة واحدة في اليوم. وعلاوة على ذلك، وكيلي المعيار نفسه يجب أن يكون حساب دوري، وذلك باستخدام زائدة الانحراف المتوسط ​​والقياسية مع نافذة مراجعة الماضي. مرة أخرى، لوضع استراتيجية التي تتاجر تقريبا مرة واحدة في اليوم، ويجب تعيين هذا مراجعة الماضي لتكون بناء على أمر من 3-6 أشهر من عوائد اليومية. هنا هو مثال على إعادة التوازن لمحفظة تحت كيلي الفرقان، والتي يمكن أن تؤدي إلى بعض السلوك غير بديهية. دعونا نفترض أن لدينا الاستراتيجية المذكورة أعلاه. لقد استخدمت كيلي الفرقان لاقتراض المال لحجم محفظتنا إلى 501،000 دولار أمريكي. دعونا نفترض أننا جعل صحية 5٪ عودة في اليوم التالي، مما يعزز حجم حسابنا إلى 526050 دولار أمريكي. الفرقان كيلي يخبرنا بأننا يجب أن تقترض أكثر للحفاظ على عامل التأثير نفسه من 5.01. على وجه الخصوص الأسهم حسابنا هو 126050 USD على محفظة 526050، وهو ما يعني أن عامل النفوذ الحالي هو 4.17. لزيادته إلى 5.01، ونحن بحاجة إلى اقتراض مبلغ إضافي 105460 USD من أجل زيادة حجم حسابنا ل631،510.5 USD (هذا هو $ 5.01 \ الأوقات 126050 $). الآن نرى أن في اليوم التالي نفقد 10٪ على محفظتنا (أوتش!). وهذا يعني أن إجمالي حجم المحفظة هو الآن 568،359.45 دولار أمريكي ($ 631٬510،5 \ الأوقات 0.9 $). لدينا إجمالي حقوق المساهمين الحساب الآن 62،898.95 USD (126050 حتي 631510،45 $ \ $ 0.1 مرات). وهذا يعني لدينا عامل النفوذ الحالي هو 568359،45 $ / 62898،95 = 9.03 $. وبالتالي نحن بحاجة للحد من حسابنا من خلال بيع 253،235.71 USD من الأسهم من أجل الحد من إجمالي قيمة محفظتنا ل315،123.73 USD، مثل أن يكون لدينا نفوذ من 5.01 مرة أخرى (315123،73 $ / 62898،95 = 5.01 $). وبالتالي نحن قد اشترى في الربح وبيعها الى الخسارة. قد تكون هذه عملية بيع في خسارة للغاية من الصعب عاطفيا، ولكن من الناحية الحسابية الشيء "الصحيح" للقيام، على افتراض أن الافتراضات كيلي قد تم الوفاء بها! هذا هو النهج أن يتبع من أجل تعظيم معدل نمو مركب على المدى الطويل. كنت قد لاحظت أن القيم المطلقة من الأموال التي خصصت إعادة بين الأيام كانت قاسية نوعا ما. هذا هو نتيجة كل من طبيعة اصطناعية من المثال ونفوذ واسع المستخدمة. فقدان 10٪ في يوم واحد ليست شائعة لا سيما في التردد العالي التداول حسابي، لكنها لا تساعد على إظهار كيف نفوذ واسعة النطاق يمكن أن تكون على علاقة المطلقة. منذ تقدير المتوسطات الحسابية والانحرافات المعيارية تخضع دائما لعدم اليقين، في ممارسة العديد من التجار يميلون إلى استخدام نظام النفوذ أكثر تحفظا مثل الفرقان كيلي مقسوما على اثنين، بمودة المعروف باسم "نصف كيلي". ينبغي حقا أن يعتبر كيلي المعيار باعتباره العلوي من الرافعة للاستخدام، بدلا من مواصفات المباشرة. إذا لم يتم آذانا صاغية هذه النصيحة ثم استخدام قيمة كيلي المباشرة يمكن أن يؤدي إلى الخراب (أي حساب الأسهم تختفي إلى الصفر) بسبب الطابع غير جاوس من العوائد الاستراتيجية. يجب عليك استخدام كيلي المعيار؟ كل تاجر حسابي مختلفة وينطبق الشيء نفسه على أفضليات المجازفة. عند اختيار لتوظيف استراتيجية النفوذ (التي كيلي المعيار هو مثال واحد) يجب عليك أن تنظر للولايات المخاطر التي تحتاجها للعمل تحت. في بيئة التجزئة كنت قادرا على وضع حدود أقصى سحب الخاصة، وبالتالي يمكن زيادة الرافعة الخاصة بك. في إطار مؤسسي سوف تحتاج إلى النظر في المخاطر من منظور مختلف جدا وعامل الرافعة المالية سيكون عنصر واحد من إطار أوسع من ذلك بكثير، عادة تحت العديد من القيود الأخرى. في مقالات لاحقة سننظر في أشكال أخرى من المال (وخطر!) إدارة، وبعضها يمكن أن تساعد مع القيود الإضافية التي نوقشت أعلاه. مايكل مور القاعات مايك هو مؤسس QuantStart وشاركت في صناعة التمويل الكمية على مدى السنوات الخمس الماضية، في المقام الأول كمطور ضليع في الرياضيات وفيما بعد الاستشارات تاجر ضليع في الرياضيات لصناديق التحوط.